Ανάλυση χρονοσειρών
Θέμης Παλπάνας
Καθηγητής στο Université de Paris & Ανώτερο Μέλος του Institut Universitaire de France (IUF), Γαλλία
Οι χρονοσειρές (ή ακολουθίες δεδομένων) έχουν συγκεντρώσει την προσοχή της ερευνητικής κοινότητας διαχείρισης δεδομένων για σχεδόν τρεις δεκαετίες. Είναι ένας από τους πιο συνηθισμένους τύπους δεδομένων, που συναντούμε σχεδόν σε κάθε επιστημονικό και κοινωνικό πεδίο, και έχουν πολλές διαφορετικές εφαρμογές, όπως στην υγειονομική περίθαλψη, στην αστρονομία, στη βιολογία, στην οικονομία κ.λπ.
Οι εξελίξεις των τελευταίων χρόνων στις τεχνολογίες ανίχνευσης, δικτύωσης, επεξεργασίας και αποθήκευσης δεδομένων έχουν διευκολύνει σημαντικά τη διαδικασία δημιουργίας και συλλογής χρονοσειρών. Κάθε ώρα υπερατλαντικής πτήσης ενός σύγχρονου αεροπλάνου παράγει χρονοσειρές μεγέθους 20 τεραμπάιτ (TB), με τις μεγάλες κατασκευαστικές εταιρείες αεροπλάνων να έχουν ήδη αποθηκευμένα περισσότερα από 10.000 ΤΒ τέτοιου είδους πληροφορίας, ενώ τα δεδομένα τα οποία προκύπτουν από την παρακολούθηση λειτουργίας ενός μεγάλου κέντρου δεδομένων (data center) είναι περισσότερα από 5 TB κάθε μέρα, και το Ηλιακό Παρατηρητήριο της NASA παράγει ημερησίως 1,5 ΤΒ χρονοσειρών. Σημειώνεται ότι το 1 TB αντιστοιχεί στον χώρο που απαιτείται για να αποθηκεύσουμε 200.000 φωτογραφίες υψηλής ανάλυσης.
Αυτά τα δεδομένα πρέπει να αναλυθούν διεξοδικά για την εις βάθος κατανόησή τους –για παράδειγμα, με την αναγνώριση γνωστών ή νέων συμπεριφορών– ή τον εντοπισμό ανωμαλιών. Μια σημαντική παρατήρηση είναι ότι οι αναλυτές πρέπει να επεξεργάζονται τις ακολουθίες (ή υποακολουθίες) τιμών ως ενιαία αντικείμενα, αντί για μεμονωμένα, ανεξάρτητα σημεία, ώστε να μπορούν να ανιχνεύουν συμπεριφορές που έχουν μια διάρκεια στον χρόνο και γίνονται αντιληπτές μόνο αν εξετάσουμε την ακολουθία τους. Αυτό το γεγονός καθιστά τη διαχείριση και την ανάλυση των χρονοσειρών ένα εξαιρετικά δύσκολο πρόβλημα, αλλά ταυτόχρονα πολύ ενδιαφέρον. Στη νευροεπιστήμη οι γιατροί χρησιμοποιούν την ανάλυση χρονοσειρών (από ηλεκτροεγκεφαλογραφήματα) για να μελετήσουν την εγκεφαλική δραστηριότητα επιληπτικών ασθενών. Μία από τις μεθόδους τις οποίες εφαρμόζουν είναι η εμφύτευση αισθητήρων μέσα στον εγκέφαλο για την παρακολούθηση της δραστηριότητάς του, που βοηθά τους νευροχειρούργους να κάνουν ακριβείς επεμβάσεις όπου αυτές χρειάζονται.
Η έρευνα που γίνεται τώρα στον τομέα αυτόν επικεντρώνεται στον σχεδιασμό υπολογιστικών αλγορίθμων που έχουν τη δυνατότητα να διαβάζουν τεράστιους όγκους χρονοσειρών, να τους οργανώνουν κατάλληλα ώστε η ανάλυση που θα επακολουθήσει να μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μικρό χρόνο και, τέλος, να πραγματοποιούν διάφορους τύπους ανάλυσης ώστε να εξάγουν τα τελικά αποτελέσματα. Ένα σημαντικό μέρος της έρευνας έγκειται στο να βελτιώσει την αποδοτικότητα και την ταχύτητα αυτών των αλγορίθμων. Η ταχύτητα εξαγωγής αποτελεσμάτων έχει για πολλές εφαρμογές κομβική σημασία. Σε πολλές περιπτώσεις πρέπει να γνωρίζουμε τα αποτελέσματα της ανάλυσης σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα από τη στιγμή στην οποία συλλέξαμε τα δεδομένα. Για παράδειγμα, είναι πολύ σημαντικό σε ένα εργοστάσιο να μπορούμε να ανιχνεύσουμε όσο πιο σύντομα γίνεται κάποιο πρόβλημα στη λειτουργία των μηχανών που είτε υπάρχει ήδη είτε θα εμφανιστεί στο κοντινό μέλλον.
Η ανάγκη για άμεση ανάλυση χρονοσειρών και ταχεία εξαγωγή αποτελεσμάτων είναι επιτακτική σε πολλές επιστημονικές εφαρμογές.
Η ανάγκη για άμεση ανάλυση των χρονοσειρών και εξαγωγή των αποτελεσμάτων είναι επιτακτική και σε πολλές επιστημονικές εφαρμογές. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα έρχεται από την αστροφυσική, με την ανίχνευση χρονοσειρών βαρυτικών κυμάτων (που προέβλεψε η γενική θεωρία της σχετικότητας του Άινσταϊν). Τα βαρυτικά κύματα αφορούν φαινόμενα όπως η συγχώνευση δύο μαύρων τρυπών, τα οποία είναι πολύ σημαντικά για τη μελέτη του σύμπαντος. Αν λοιπόν οι αστροφυσικοί μπορούν να ανιχνεύσουν γρήγορα τα βαρυτικά κύματα, τότε θα έχουν την ευκαιρία να παρατηρήσουν το ίδιο φαινόμενο με διαφορετικού είδους τηλεσκόπια. Αυτό συμβαίνει γιατί τα βαρυτικά κύματα φτάνουν στη Γη πιο γρήγορα απ’ ό,τι άλλα κύματα τα οποία προέρχονται από το ίδιο φαινόμενο. Συνεπώς, αν η ανίχνευση του βαρυτικού κύματος γίνει σε πραγματικό χρόνο, τότε μπορούν να στοχεύσουν στο ίδιο σημείο του ουρανού με άλλα τηλεσκόπια (όπως τηλεσκόπια ακτίνων γ), ώστε να αποκτήσουν μια πιο ολοκληρωμένη εικόνα για το συγκεκριμένο φαινόμενο. Αυτό είναι ένα πρόβλημα που δεν έχει ακόμη επιλυθεί.
Είναι πρόδηλη η ανάγκη για περαιτέρω έρευνα και εξέλιξη των αλγορίθμων που χρησιμοποιούμε για την ανάλυση χρονοσειρών και την ακριβή εξαγωγή αποτελεσμάτων από ολοένα πιο μεγάλες συλλογές δεδομένων με ολοένα μικρότερους επιθυμητούς χρόνους απόκρισης. Ευτυχώς, έχουμε στη «φαρέτρα» μας τεχνικές που μπορούν να συνδράμουν σε αυτή την κατεύθυνση, όπως η προοδευτική ή προσεγγιστική ανάλυση με πιθανολογικές εγγυήσεις ποιότητας και η παράλληλη ή κατανεμημένη ευρετηρίαση των χρονοσειρών, που αποτελούν σημαντικά πεδία έρευνας για τις επιστημονικές ομάδες που ενεργοποιούνται στον τομέα αυτόν.
